Задание 5. Разложите на множители: а) a^2b - ab^2; б) 9x - x^3.

Решение:

а) Разложение на множители:

\( a^2b - ab^2 \)

1. Вынесем общий множитель \( ab \) за скобки:
2. \( ab(a - b) \)

б) Разложение на множители:

\( 9x - x^3 \)

1. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:
2. \( x(9 - x^2) \)
3. Выражение в скобках является разностью квадратов \( (3^2 - x^2) \), раскроем её:
4. \( x(3 - x)(3 + x) \)

Ответ: а) ab(a - b); б) x(3 - x)(3 + x).