Задание 1. Вариант 2. Упростите выражение (х-2)^2 - (х-1)(х+2). 3) Представьте выражение в виде многочлена. 4) Приведите подобные члены.

Решение:

1. Раскроем скобки:
2. \( (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 \)
3. \( (x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \)
4. Подставим полученные выражения в исходное:
5. \( (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) \)
6. Раскроем вторую скобку, изменив знаки:
7. \( x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 \)
8. Приведём подобные члены:
9. \( (x^2 - x^2) + (-4x - x) + (4 + 2) \)
10. \( 0 - 5x + 6 \)
11. \( -5x + 6 \)

Ответ: -5x + 6.