Задание №5. Найдите числовые коэффициенты: \((9k-4t)^3=\square k^3-\square k^2t+\square kt^2-\square t^3\).

Применяем формулу куба разности: \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\).

Подставляем \(a=9k\), \(b=4t\):

\((9k-4t)^3=(9k)^3-3(9k)^2(4t)+3(9k)(4t)^2-(4t)^3\).

Вычисляем коэффициенты: \(9^3=729\), \(3\cdot9^2\cdot4=972\), \(3\cdot9\cdot4^2=432\), \(4^3=64\).

Ответ: \((9k-4t)^3=729k^3-972k^2t+432kt^2-64t^3\).