Задание 5: Машина равномерно поднимает тело массой 30 кг на высоту 12 метров за 20 секунд. Чему равна её мощность.

Решение:

Мощность вычисляется как отношение работы к времени: \( P = \frac{A}{t} \). Работа при подъёме тела равна произведению силы тяжести на высоту: \( A = F \cdot h \). Сила тяжести \( F = mg \).

Дано:

• \( m = 30 \text{ кг} \)
• \( h = 12 \text{ м} \)
• \( t = 20 \text{ с} \)
• \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \)

Найти:

• \( P \)

Вычисление работы:

• \( F = 30 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 294 \text{ Н} \)
• \( A = 294 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м} = 3528 \text{ Дж} \)

Вычисление мощности:

• \( P = \frac{3528 \text{ Дж}}{20 \text{ с}} \)
• \( P = 176.4 \text{ Вт} \)

Ответ: Мощность машины равна 176.4 Вт.