Задача 3: Птичка массой 120 г летит на высоте 25 метров со скоростью 8 м/с. Определите её кинетическую и потенциальную энергии.

Решение:

Кинетическая энергия вычисляется по формуле \( E_k = \frac{mv^2}{2} \), потенциальная энергия — \( E_p = mgh \).

Дано:

• \( m = 120 \text{ г} = 0.12 \text{ кг} \)
• \( h = 25 \text{ м} \)
• \( v = 8 \text{ м/с} \)
• \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \) (ускорение свободного падения)

Найти:

• \( E_k \)
• \( E_p \)

Вычисление кинетической энергии:

• \( E_k = \frac{0.12 \text{ кг} \cdot (8 \text{ м/с})^2}{2} \)
• \( E_k = \frac{0.12 \text{ кг} \cdot 64 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} \)
• \( E_k = \frac{7.68}{2} \text{ Дж} \)
• \( E_k = 3.84 \text{ Дж} \)

Вычисление потенциальной энергии:

• \( E_p = 0.12 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 25 \text{ м} \)
• \( E_p = 1.176 \text{ Н} \cdot 25 \text{ м} \)
• \( E_p = 29.4 \text{ Дж} \)

Ответ: Кинетическая энергия птички составляет 3.84 Дж, а потенциальная — 29.4 Дж.