Задание 5 (3 балла) Чтобы равномерно поднимать груз (рис. 46), к свободному концу шнура приложили силу 40 Н. Какова масса груза? На сколько надо переместить точку А, чтобы груз поднялся на 30 см? Трением и массой блока можно пренебречь.

Решение:

1. Находим массу груза:

На рисунке 46 изображена система подвижного и неподвижного блоков. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. Следовательно, сила, приложенная к концу шнура, равна половине силы тяжести груза.

\( F_{прил} = \frac{F_{груза}}{2} \)

\( 40 \text{ Н} = \frac{F_{груза}}{2} \)

\( F_{груза} = 40 \text{ Н} · 2 = 80 \text{ Н} \)

Сила тяжести \( F_{груза} = mg \). Примем \( g = 10 \) Н/кг.

\[ m = \frac{F_{груза}}{g} = \frac{80 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 8 \text{ кг} \]

2. Находим, на сколько надо переместить точку А:

Подвижный блок в этой системе дает выигрыш в силе в 2 раза, но требует такого же проигрыша в расстоянии. Это значит, что для подъема груза на некоторую высоту, конец шнура (точку А) нужно переместить в два раза большее расстояние.

Высота подъема груза \( h = 30 \) см = \( 0.3 \) м.

Расстояние, на которое нужно переместить точку А: \( S = 2h \)

\[ S = 2 · 30 \text{ см} = 60 \text{ см} \]

Ответ: Масса груза 8 кг. Точку А надо переместить на 60 см.