Задание 4. Выполните действия: а) 7a x³ (-2 a x²); б) (-3x²y)³.

Решение:

а) Умножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

\( 7a x^3 \cdot (-2 a x^2) = (7 \cdot (-2)) \cdot (a \cdot a) \cdot (x^3 \cdot x^2) = -14 \cdot a^2 \cdot x^{3+2} = -14a^2x^5 \)

б) Возведём каждый множитель в степень:

\( (-3x^2y)^3 = (-3)^3 \cdot (x^2)^3 \cdot y^3 = -27 \cdot x^{2 \cdot 3} \cdot y^3 = -27x^6y^3 \)

Ответ: а) -14a²x⁵; б) -27x⁶y³.