Задание 3. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 108°. Найдите угол BCA.

Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный с основанием AC. Поэтому углы при основании равны:

\(\angle A=\angle C\).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle A+\angle C=180^\circ-108^\circ=72^\circ\).

Следовательно,

\(\angle BCA=72^\circ:2=36^\circ\).

Ответ: 36°.