Задание 3. Найдите неизвестные углы параллелограмма, используя данные рисунка. 17) В параллелограмме HBDF точка R лежит на HB, проведена диагональ RD; угол HRD = 160°, диагональ RD делит угол D пополам.

Так как точки H, R и B лежат на одной прямой, смежный угол:

\(\angle BRD=180^\circ-160^\circ=20^\circ\).

Поскольку RD — биссектриса угла D, а RB параллельна DF, в треугольнике BRD два угла равны. Поэтому:

\(\angle BDR=\angle BRD=80^\circ\).

Тогда угол D параллелограмма равен \(80^\circ+80^\circ=160^\circ\), а соседний угол равен \(20^\circ\).

Ответ: углы параллелограмма равны \(20^\circ\) и \(160^\circ\).