Задание 3. Найдите неизвестные углы параллелограмма, используя данные рисунка. 17) Параллелограмм BDFH, точка R лежит на стороне BH, ∠HRD = 160°; отметками у D показано, что RD делит угол D пополам.

Так как точки B, R, H лежат на одной прямой, углы ∠BRD и ∠HRD смежные. Поэтому ∠BRD = 180° − 160° = 20°.

В треугольнике BRD угол при B равен 180° − 20° − ∠BDR = 160° − ∠BDR. Угол B параллелограмма соседний с углом H, но рисунок задаёт только ∠HRD и биссектрису угла D; этого недостаточно, чтобы определить численную величину угла D и всех углов параллелограмма.

Из отметки биссектрисы следует лишь равенство двух частей угла D: ∠BDR = ∠RDF. Недостаёт дополнительного числового условия, например величины одного из углов параллелограмма.

Ответ: ∠BRD = 20°; остальные углы однозначно определить по данным рисунка нельзя.