Задание 3. Движение материальной точки описывается уравнением x=−150+25t. Опишите характер движения точки. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение через 20 с. Когда автомобиль пройдёт через начало координат? Постройте графики зависимости x(t) и vₓ(t).

Дано: \(x(t)=-150+25t\).

1. Начальная координата:
   \(x_0=x(0)=-150\) м.
2. Скорость равна коэффициенту при времени:
   \(v_x=25\) м/с.
   Модуль скорости: \(|\vec v|=25\) м/с. Так как скорость положительна, движение происходит в положительном направлении оси \(Ox\).
3. Характер движения: равномерное прямолинейное движение.
4. Координата через 20 с:
   \(x(20)=-150+25\cdot20=350\) м.
5. Перемещение за 20 с:
   \(\Delta x=x(20)-x_0=350-(-150)=500\) м.
6. Время прохождения начала координат:
   \(0=-150+25t\);
   \(25t=150\);
   \(t=6\) с.

Ответ: движение равномерное, прямолинейное; \(x_0=-150\) м; \(|\vec v|=25\) м/с, направление — положительное направление оси \(Ox\); \(x(20)=350\) м; \(\Delta x=500\) м; начало координат пройдено через 6 с.