ЗАДАНИЕ №3 Автомобиль начал двигаться из точки с координатой x₀ = 100 м равномерно и проехал расстояние 200 м: а) вдоль оси Х; б) против направления оси Ох. Определите проекцию вектора скорости автомобиля, если движение длилось время t = 10 с.

Решение:

Для решения задачи используем формулу для проекции скорости:

\( v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} \), где \( \Delta x \) — изменение координаты, \( \Delta t \) — промежуток времени.

По условию задачи:

• Начальная координата \( x_0 = 100 \) м.
• Расстояние \( \Delta l = 200 \) м.
• Время \( \Delta t = 10 \) с.

а) Движение вдоль оси Х:

В этом случае изменение координаты \( \Delta x \) равно пройденному расстоянию, так как направление движения совпадает с направлением оси Ох.

• \( \Delta x = +200 \) м.
• \( v_x = \frac{+200 \text{ м}}{10 \text{ с}} = +20 \) м/с.

б) Движение против направления оси Ох:

В этом случае изменение координаты \( \Delta x \) отрицательно, так как направление движения противоположно направлению оси Ох.

• \( \Delta x = -200 \) м.
• \( v_x = \frac{-200 \text{ м}}{10 \text{ с}} = -20 \) м/с.

Ответ: а) \( v_x = +20 \) м/с; б) \( v_x = -20 \) м/с.