Поезд начал движение в момент времени t₀ = 0, имея начальную координату x₀ = 0. Поезд движется равномерно в положительном направлении оси Ох со скоростью 60 км/ч. Запишите уравнение движения поезда: x = x(t). Определите его координату в момент t₁ = 16 ч.

Решение:

Уравнение движения равномерного прямолинейного движения имеет вид: \( x(t) = x_0 + v \cdot t \), где \( x_0 \) — начальная координата, \( v \) — скорость, \( t \) — время.

По условию задачи:

• Начальная координата \( x_0 = 0 \) км.
• Скорость \( v = 60 \) км/ч.

Подставляем значения в уравнение:

• Уравнение движения поезда: \( x(t) = 0 + 60 \cdot t \), то есть \( x(t) = 60t \).
• Координата в момент \( t_1 = 16 \) ч: \( x(16) = 60 \u0007 16 = 960 \) км.

Ответ: \( x(t) = 60t \) км; \( x(t_1) = 960 \) км.