Задание 2. В основании прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4, а боковое ребро АА₁ = 5 (рис. 2). Найти площадь диагонального сечения призмы.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Основанием призмы является прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 3.
2. Шаг 2: Найдем диагональ основания AC по теореме Пифагора: $$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$.
3. Шаг 3: Диагональное сечение призмы — это прямоугольник ACC₁A₁.
4. Шаг 4: Площадь диагонального сечения ACC₁A₁ равна произведению сторон: $$S_{ACC₁A₁} = AC imes AA₁ = 5 imes 5 = 25$$.

Ответ: 25