Ответ:

Так как \(AH\) — биссектриса угла A, а \(BC\parallel AD\), получаем \(\angle BAH=\angle AHB\). Значит, \(AB=BH=8\). H — середина BC, поэтому \(BC=2BH=16\).

\(P=2(AB+BC)=2(8+16)=48\).

Ответ: 48.