Задание 2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен угол. Найдите косинус этого угла.

Решение:

Для определения косинуса угла, построим прямоугольный треугольник, где одна из вершин будет вершиной угла, а катеты будут лежать на сторонах угла. Отступим 3 клетки по одной стороне и 2 клетки по другой. Таким образом, прилежащий катет равен 3, а противолежащий катет равен 2. Гипотенуза равна \(\sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9+4} = \sqrt{13}\).

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\(\cos(\alpha) = \frac{3}{\sqrt{13}} = \frac{3\sqrt{13}}{13}\)

Ответ: 3/\(\sqrt{13}\)