Задание 17.5. 6 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 4 и 8. Найдите меньшее основание трапеции.

Решение:

Большее основание \( a \) делится на отрезки \( x_1 = \frac{a-b}{2} \) и \( x_2 = \frac{a+b}{2} \).

В данном случае \( a = 4 + 8 = 12 \).

\( 4 = \frac{12 - b}{2} \)

\( 8 = 12 - b \)

\( b = 12 - 8 \)

\( b = 4 \)

Проверим второй отрезок: \( x_2 = \frac{12+4}{2} = \frac{16}{2} = 8 \).

Условия задачи выполнены.

Ответ: 4