Задание 17.5. 4 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 7. Найдите меньшее основание трапеции.

Решение:

Большее основание \( a \) делится на отрезки \( x_1 = \frac{a-b}{2} \) и \( x_2 = \frac{a+b}{2} \).

В данном случае \( a = 3 + 7 = 10 \).

\( 3 = \frac{10 - b}{2} \)

\( 6 = 10 - b \)

\( b = 10 - 6 \)

\( b = 4 \)

Проверим второй отрезок: \( x_2 = \frac{10+4}{2} = \frac{14}{2} = 7 \).

Условия задачи выполнены.

Ответ: 4