Задание 15. Три луча с общим началом образуют три острых угла. Найдите величину большего угла, если биссектрисы двух меньших углов образуют угол 43°.

Пусть два меньших угла равны \(x\) и \(y\). По рисунку их биссектрисы расположены внутри этих углов, поэтому угол между биссектрисами равен \(\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 43°\). Тогда больший угол, образованный крайними лучами, равен \(x+y = 86°\).

Ответ: 86°.