Задание 14. Найдите указанные углы. 5) ∠AOB = 37°, ∠BOM = 53°. Лучи OA и ON противоположны. Найдите ∠COM и ∠BON.

Из рисунка луч OB лежит внутри ∠AOC, а ∠AOC = 90° (лучи OC и ON перпендикулярны; это отмечено прямым углом).

Тогда ∠BOC = ∠AOC − ∠AOB = 90° − 37° = 53°. Следовательно, ∠COM = ∠COB + ∠BOM = 53° + 53° = 106°.

Так как OA и ON — противоположные лучи, ∠BON = 180° − ∠AOB = 180° − 37° = 143°.

Ответ: ∠COM = 106°; ∠BON = 143°.