Задание 12. Найдите sin 2α, если cos α = 0,6 и π < α < 2π.

Так как \(\pi<\alpha<2\pi\) и \(\cos\alpha>0\), угол находится в IV четверти, где синус отрицателен.

\(\sin\alpha=-\sqrt{1-\cos^2\alpha}=-\sqrt{1-0.36}=-0.8\).

Тогда \(\sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=2\cdot(-0.8)\cdot0.6=-0.96\).

Ответ: −0,96.