Задание 10. Найдите cos α, если: 1) sin α = √91/10, α ∈ (0; π/2); 2) sin α = −√7/4, α ∈ (π; 3π/2).

1) По тождеству \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{91}{100}=\frac{9}{100}\). В I четверти косинус положителен, значит \(\cos\alpha=\frac{3}{10}\).

2) \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{7}{16}=\frac{9}{16}\). В III четверти косинус отрицателен, значит \(\cos\alpha=-\frac{3}{4}\).

Ответ: 1) \(\frac{3}{10}\); 2) \(-\frac{3}{4}\).