ЗАДАНИЕ 10. В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение:

Всего фонариков поступило в продажу: \( N = 50 \) шт.

Количество неисправных фонариков: \( k_{неиспр} = 6 \) шт.

Количество исправных фонариков найдём, вычтя неисправные из общего числа:

\( k_{испр} = N - k_{неиспр} = 50 - 6 = 44 \) шт.

Вероятность события \( P(A) \) находится по формуле: \( P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \).

В данном случае благоприятный исход — выбор исправного фонарика.

Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен:

\[ P(\text{исправен}) = \frac{k_{испр}}{N} = \frac{44}{50} \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ P(\text{исправен}) = \frac{22}{25} \]

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

\[ \frac{22}{25} = \frac{22 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{88}{100} = 0.88 \]

Ответ: 0.88