Задание 1. Решите уравнение с параметром: а) \((a^2-2a-8)x=3a^2+5a-2\).

Разложим коэффициент при \(x\) и правую часть на множители:

\((a-4)(a+2)x=(3a-1)(a+2)\).

Если \(a=-2\), обе части равны нулю, поэтому подходит любое действительное \(x\).

Если \(a=4\), левая часть равна нулю, а правая — 66, поэтому решений нет.

При \(a\ne -2,4\) делим на \((a-4)(a+2)\): \(x=\dfrac{3a-1}{a-4}\).

Ответ: при \(a=-2\) — любое \(x\); при \(a=4\) решений нет; при \(a\ne-2,4\), \(x=\dfrac{3a-1}{a-4}\).