Задание 4: Вычисли, используя правило сокращения дробей. (2 * 2 * 3² * 5 * 11 * 13) : (2 * 3 * 11² * 13)

Решение:

$$ \frac{2 \cdot 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13}{2 \cdot 3 \cdot 11^2 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13}{2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 13} $$

Сокращаем:

$$ \frac{\cancel{2} \cdot 2 \cdot \cancel{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cancel{11} \cdot \cancel{13}}{\cancel{2} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{11} \cdot 11 \cdot \cancel{13}} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{11} = \frac{30}{11} $$

Выделяем целую часть:

$$ \frac{30}{11} = 2\frac{8}{11} $$

Ответ: $$2\frac{8}{11}$$