Задание 3. В параллелограмме ABCD ∠BAC = 56°, ∠ACB = 51°. Чему равен ∠С?

В параллелограмме ABCD ∠BAC = 56°, ∠ACB = 51°.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠ACB) = 180° - (56° + 51°) = 180° - 107° = 73°.

В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, ∠C = ∠A.

∠A = ∠BAC + ∠CAD

∠B = ∠D

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°.

∠A + ∠B = 180°

∠A = 180° - ∠B = 180° - 73° = 107°.

Следовательно, ∠C = 107°.

Ответ: 107°.