Задание 13. Укажите верные утверждения: a) действительные числа являются подмножеством иррациональных чисел; б) множество действительных чисел включает в себя множество рациональных чисел; в) натуральное число не может быть представлено в виде комплексного; г) целое число может быть представлено в виде рациональной дроби; д) множество комплексных чисел включает в себя множество целых чисел.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. а) Неверно. Действительные числа (R) включают в себя как рациональные, так и иррациональные числа. Иррациональные числа являются лишь частью действительных чисел.
2. б) Верно. Множество действительных чисел (R) включает в себя множество рациональных чисел (Q).
3. в) Неверно. Натуральное число всегда можно представить в виде комплексного числа, добавив мнимую часть, равную нулю. Например, 5 = 5 + 0i.
4. г) Верно. Любое целое число можно представить в виде рациональной дроби со знаменателем 1. Например, 3 = 3/1.
5. д) Верно. Множество комплексных чисел (C) включает в себя все целые числа. Любое целое число можно представить как комплексное число с мнимой частью, равной нулю.

Ответ: Верные утверждения: б, г, д.