Задание 9. Теорему косинусов можно записать в виде cosa = a²+b²-c² 2ab , где a, b и с – стороны треугольника, а а – угол между сторонами а и b. Пользу- ясь этой формулой, найдите величину cosa, если а=3,b=8 ис=7.

Ответ: cosα = 0.5

1. Шаг 1: Запишем теорему косинусов для угла α:

   \[\cos{\alpha} = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\]

2. Шаг 2: Подставим известные значения a = 3, b = 8, c = 7:

   \[\cos{\alpha} = \frac{3^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 8}\]

3. Шаг 3: Вычислим числитель:

   Показать пошаговые вычисления

   \[3^2 + 8^2 - 7^2 = 9 + 64 - 49 = 24\]

4. Шаг 4: Вычислим знаменатель:

   Показать пошаговые вычисления

   \[2 \cdot 3 \cdot 8 = 48\]

5. Шаг 5: Найдем значение cosα:

   \[\cos{\alpha} = \frac{24}{48} = 0.5\]

Ответ: cosα = 0.5