Задание 8. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле r = a+b-c 2 , где а и b – катеты, а с – гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите с, если а=12, b=35 и r=5.

Ответ: с = 37

1. Шаг 1: Запишем формулу радиуса вписанной окружности для прямоугольного треугольника:

   \[r = \frac{a + b - c}{2}\]

2. Шаг 2: Подставим известные значения a = 12, b = 35 и r = 5 в формулу:

   \[5 = \frac{12 + 35 - c}{2}\]

3. Шаг 3: Решим уравнение относительно c:

   Показать пошаговые вычисления

   \[10 = 12 + 35 - c\]

   \[10 = 47 - c\]

   \[c = 47 - 10\]

4. Шаг 4: Найдем значение c:

   \[c = 37\]

Ответ: с = 37