Задание 3. Решите уравнения: a) \frac{x}{2} + 4 = \frac{9x}{4}; б) \frac{2x}{3} + 5 = -\frac{x}{4} + 2.

Решение: a) \frac{x}{2} + 4 = \frac{9x}{4} Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: 4 * (\frac{x}{2} + 4) = 4 * \frac{9x}{4} 2x + 16 = 9x Перенесем неизвестные члены в правую часть, не забывая менять знак при переносе: 16 = 9x - 2x 16 = 7x Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти x: x = \frac{16}{7} Ответ: x = 16/7 б) \frac{2x}{3} + 5 = -\frac{x}{4} + 2 Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: 12 * (\frac{2x}{3} + 5) = 12 * (-\frac{x}{4} + 2) 8x + 60 = -3x + 24 Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные в левую, не забывая менять знаки при переносе: 8x + 3x = 24 - 60 11x = -36 Разделим обе части уравнения на 11, чтобы найти x: x = -\frac{36}{11} Ответ: x = -36/11