Задание 5. Решите систему уравнений методом сложения: \begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 3x - y = -9 \end{cases}

Решение: Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: \begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 9x - 3y = -27 \end{cases} Сложим уравнения: (2x + 3y) + (9x - 3y) = 5 + (-27) 11x = -22 Разделим обе части уравнения на 11, чтобы найти x: x = -22 / 11 x = -2 Теперь подставим x = -2 в первое уравнение: 2 * (-2) + 3y = 5 -4 + 3y = 5 Перенесем известные члены в правую часть, не забывая менять знак при переносе: 3y = 5 + 4 3y = 9 Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти y: y = 9 / 3 y = 3 Ответ: x = -2, y = 3