Задание 20: Решите уравнение: $$\frac{1}{x^2} + \frac{4}{x} + 12 = 0$$

Решим уравнение: $$\frac{1}{x^2} + \frac{4}{x} + 12 = 0$$.

Введем замену $$y = \frac{1}{x}$$. Тогда уравнение примет вид:

$$y^2 + 4y + 12 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 16 - 48 = -32$$

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение не имеет действительных решений.