Задание 19: Какие из следующих утверждений верны? В ответ запишите номера верных утверждений, ответ обоснуйте. 1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 2) Диагонали прямоугольной трапеции равны. 3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. – Верно. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых.

2) Диагонали прямоугольной трапеции равны. – Неверно. Диагонали прямоугольной трапеции равны только в том случае, если она является равнобедренной.

3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. – Неверно. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Поскольку синус угла не превышает 1, площадь треугольника не больше произведения двух его сторон, но может быть и равна половине этого произведения (если угол между сторонами 90 градусов).

Ответ: 1