Задание 5. Решите уравнение х²-6x-16=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение $$x^2 - 6x - 16 = 0$$. Используем теорему Виета: $$x_1 + x_2 = 6$$ $$x_1 * x_2 = -16$$ Подходящие корни: $$x_1 = 8$$, $$x_2 = -2$$. Больший из корней: 8. Или можно решить через дискриминант: $$D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100$$ $$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2*1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2*1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Больший из корней: 8. Ответ: 8