Задание 2. Решите уравнение: 5) x³+4x²-x-4=0;

Решение: 5) x³+4x²-x-4=0 Сгруппируем члены уравнения: (x³+4x²) + (-x-4) = 0 Вынесем общий множитель в каждой группе: x²(x+4) -1(x+4) = 0 Вынесем общий множитель (x+4): (x+4)(x²-1) = 0 Раскладываем (x²-1) по формуле разности квадратов: (x+4)(x-1)(x+1) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x+4 = 0 или x-1 = 0 или x+1 = 0 Решаем каждое уравнение: x+4 = 0 => x = -4 x-1 = 0 => x = 1 x+1 = 0 => x = -1 Ответ: x = -4, x = 1, x = -1