Решение задания 25: 1/4 x² - 4/9 y²

Для разложения двучлена на множители воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

В нашем случае: 1/4 x² - 4/9 y². Представим каждое слагаемое в виде квадрата:

1/4 x² = (1/2 x)²

4/9 y² = (2/3 y)²

Тогда выражение можно переписать как: (1/2 x)² - (2/3 y)²

Теперь применяем формулу разности квадратов:

(1/2 x)² - (2/3 y)² = (1/2 x - 2/3 y)(1/2 x + 2/3 y)

Ответ: (1/2 x - 2/3 y)(1/2 x + 2/3 y)