Задание 10. Определите координаты точки пересечения графиков функций у = 2х - 3 и у = -х + 5 аналитическим способом.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций, нужно решить систему уравнений:

y = 2x - 3

y = -x + 5

Приравняем правые части уравнений:

2x - 3 = -x + 5

2x + x = 5 + 3

3x = 8

x = 8/3

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из уравнений. Например, во второе:

y = -(8/3) + 5

y = -8/3 + 15/3

y = 7/3

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = 2x - 3 и y = -x + 5 равны (8/3; 7/3).

Ответ: (8/3; 7/3)