Задание 68. Найдите у, используя данные рисунка. 1) y 10 см 45° Ответ: у =

Рассмотрим прямоугольный треугольник. Катет, противолежащий углу $$45^\circ$$, равен $$y$$. Гипотенуза равна $$10 \text{ см}$$. Синус угла $$45^\circ$$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$$sin 45^\circ = \frac{y}{10}$$

$$y = 10 \cdot sin 45^\circ$$

$$y = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$y = 5\sqrt{2} \approx 7.07 \text{ см}$$.

Ответ: $$y = 5\sqrt{2} \approx 7.07 \text{ см}$$