Задание 11. Найдите корни уравнений: 6)x216x4;

Перенесем все члены в левую часть: \(x^2 - 16 = x - 4\) \(x^2 - x - 16 + 4 = 0\) \(x^2 - x - 12 = 0\) Решим квадратное уравнение \(x^2 - x - 12 = 0\). Для этого найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49\] Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3\] Таким образом, уравнение \(x^2 - 16 = x - 4\) имеет два решения: \(x = 4, x = -3\).