Задание 68. Найдите х, используя данные рисунка. 8) АВС - треугольник. C x 30° 5 A B

Ответ: 5√3

1. В прямоугольном треугольнике ABC (угол A прямой) катет BC равен половине гипотенузы AC.
2. Используем теорему Пифагора для нахождения x: \[AC^2 = AB^2 + BC^2\]
   \[5^2 = x^2 + (\frac{5}{2})^2\]
   \[25 = x^2 + \frac{25}{4}\]
   \[x^2 = 25 - \frac{25}{4} = \frac{100-25}{4} = \frac{75}{4}\]
   \[x = \sqrt{\frac{75}{4}} = \frac{\sqrt{75}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2}\]

Ответ: 5√3