Задание 9. Какие из данных утверждений неверны, если х<у? 1) x-31<y-31 2) \(\frac{x}{13} < \frac{y}{13}\) 3) -\(\frac{x}{4} < -\frac{y}{4}\) 4) x+17 <y+17

Ответ: 3) -\(\frac{x}{4} < -\(\frac{y}{4}\)

Разбираемся:

Дано: x < y

Проверим каждое из утверждений:

1. x - 31 < y - 31: Если вычесть одно и то же число из обеих частей неравенства, знак не меняется. Следовательно, утверждение верно.
2. \(\frac{x}{13} < \frac{y}{13}\): Если разделить обе части неравенства на положительное число, знак не меняется. Следовательно, утверждение верно.
3. -\(\frac{x}{4} < -\frac{y}{4}\): Домножим обе части исходного неравенства x < y на -\(\frac{1}{4}\). Получим -\(\frac{x}{4} > -\frac{y}{4}\). Данное утверждение неверно.
4. x + 17 < y + 17: Если прибавить одно и то же число к обеим частям неравенства, знак не меняется. Следовательно, утверждение верно.

Таким образом, неверным является утверждение 3) -\(\frac{x}{4} < -\frac{y}{4}\)

Ответ: 3) -\(\frac{x}{4} < -\(\frac{y}{4}\)