Задание 9. Какие из данных утверждений неверны, если х<у? 1) x-31<y-31 2) \(\frac{x}{13}<\frac{y}{13}\) 3) -\(\frac{x}{4}<-\frac{y}{4}\) 4) x+17<y+17

Ответ: 3) -\(\frac{x}{4}<-\frac{y}{4}\)

• 1) \(x - 31 < y - 31\) - верно, так как вычитание одинакового числа из обеих частей неравенства не меняет знак неравенства.
• 2) \(\frac{x}{13} < \frac{y}{13}\) - верно, так как деление обеих частей неравенства на положительное число не меняет знак неравенства.
• 3) -\(\frac{x}{4} < -\frac{y}{4}\) - неверно. Если \(x < y\), то \(\frac{x}{4} < \frac{y}{4}\). Умножая обе части на -1, знак неравенства меняется на противоположный, то есть -\(\frac{x}{4} > -\frac{y}{4}\).
• 4) \(x + 17 < y + 17\) - верно, так как прибавление одинакового числа к обеим частям неравенства не меняет знак неравенства.

Ответ: 3) -\(\frac{x}{4}<-\frac{y}{4}\)