Задание 2. Используя признаки делимости и утверждения о делимости суммы и произведения, докажите, что: a) 789 + 462 делится на 3; б) 44397 + 3096 делится на 9.

a) 789 + 462 делится на 3:

Сумма цифр числа 789: 7 + 8 + 9 = 24. Число 24 делится на 3, следовательно, 789 делится на 3.

Сумма цифр числа 462: 4 + 6 + 2 = 12. Число 12 делится на 3, следовательно, 462 делится на 3.

Так как каждое слагаемое (789 и 462) делится на 3, то и их сумма делится на 3.

б) 44397 + 3096 делится на 9:

Сумма цифр числа 44397: 4 + 4 + 3 + 9 + 7 = 27. Число 27 делится на 9, следовательно, 44397 делится на 9.

Сумма цифр числа 3096: 3 + 0 + 9 + 6 = 18. Число 18 делится на 9, следовательно, 3096 делится на 9.

Так как каждое слагаемое (44397 и 3096) делится на 9, то и их сумма делится на 9.