Задание 1. Даны числа: 567, 987, 3506, 715, 618, 5309, 6228, 723, 24520, 427, 28728, 40997, 24529, 997263, 2720, 901872, 5757, 231, 908118567. Для каждого числа вычислите сумму его цифр. Используя признаки делимости, выберите из этих чисел те, которые: a) делятся на 3; б) не делятся на 3; в) делятся на 9; г) не делятся на 9; д) делятся на 3, но не делятся на 9.

Для решения этой задачи, нужно вычислить сумму цифр каждого числа и проверить, делится ли эта сумма на 3 или на 9.

a) делятся на 3: 567 (5+6+7=18), 987 (9+8+7=24), 3506 (3+5+0+6=14), 715 (7+1+5=13), 618 (6+1+8=15), 5309 (5+3+0+9=17), 6228 (6+2+2+8=18), 723 (7+2+3=12), 24520 (2+4+5+2+0=13), 427 (4+2+7=13), 28728 (2+8+7+2+8=27), 40997 (4+0+9+9+7=29), 24529 (2+4+5+2+9=22), 997263 (9+9+7+2+6+3=36), 2720 (2+7+2+0=11), 901872 (9+0+1+8+7+2=27), 5757 (5+7+5+7=24), 231 (2+3+1=6), 908118567 (9+0+8+1+1+8+5+6+7=45)

Числа, делящиеся на 3: 567, 987, 618, 6228, 723, 28728, 997263, 901872, 231, 908118567.

б) не делятся на 3: 3506, 715, 5309, 24520, 427, 40997, 24529, 2720.

в) делятся на 9: 567 (18), 6228 (18), 28728 (27), 997263 (36), 901872 (27), 908118567 (45).

г) не делятся на 9: 987, 3506, 715, 618, 5309, 723, 24520, 427, 40997, 24529, 2720, 5757, 231.

д) делятся на 3, но не делятся на 9: 987, 618, 723, 231, 5757