ЗАДАНИЕ №3. Допустимыми значениями переменной х для дроби $$rac{x-2}{x^2-25}$$ являются все числа, кроме:

Знаменатель дроби не может быть равен нулю. Следовательно, нужно исключить значения переменной x, при которых знаменатель обращается в нуль:

$$ x^2 - 25 = 0 $$

Разложим на множители, используя формулу разности квадратов: $$ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) $$

$$ (x - 5)(x + 5) = 0 $$

Отсюда:

$$ x - 5 = 0 $$ или $$ x + 5 = 0 $$

$$ x = 5 $$ или $$ x = -5 $$

Ответ: Все числа, кроме 5; -5.