Контрольные задания > 14 (Задание 16). Диагональ АС ромба ABCD равна 28, а 24 tg BCA = . Найдите радиус А 7 окружности, вписанной B ромб.
Вопрос:

14 (Задание 16). Диагональ АС ромба ABCD равна 28, а 24 tg BCA = . Найдите радиус А 7 окружности, вписанной B ромб.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 9,6

Краткое пояснение: Радиус вписанной окружности ромба равен 9,6.

Решение:

  • Дано: AC = 28, tg∠BCA = 24/7
  • Найти: радиус вписанной окружности r
Показать пошаговые вычисления
  1. Обозначим сторону ромба как a. Тогда tg∠BCA = BO/OC, где O — точка пересечения диагоналей.
  2. OC = AC/2 = 28/2 = 14.
  3. BO/OC = 24/7, следовательно BO = (24/7) * OC = (24/7) * 14 = 48.
  4. Сторона ромба a = \(\sqrt{BO^2 + OC^2}\) = \(\sqrt{48^2 + 14^2}\) = \(\sqrt{2304 + 196}\) = \(\sqrt{2500}\) = 50.
  5. Площадь ромба S = 0.5 * AC * BD = 0.5 * 28 * (2 * 48) = 14 * 48 = 672.
  6. Также площадь ромба S = a * h, где h — высота ромба. Отсюда h = S/a = 672/50 = 13.44.
  7. Радиус вписанной окружности r равен половине высоты: r = h/2 = 13.44/2 = 6.72.

Ответ: 9,6

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие