Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Шаг 1: Найдем угол BCA.
- Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Шаг 2: Вычисление:
\[\angle BCA = 20°\]
Шаг 3: Найдем углы при основании AC.
- Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны.
- Сумма углов треугольника равна 180°.
- Вычтем из 180° известный угол 20°.
Шаг 4: Вычисление:
\[180 - 20 = 160\]
Шаг 5: Разделим полученную сумму на 2.
\[\frac{160}{2} = 80\]
Ответ: 80° и 20°