Задача 2. В тупоугольном треугольнике MNK (ZN > 90°) проведена высота NH. Известно, что <MNH = 20°, <K = 40°. Найдите углы треугольника MNK.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

В тупоугольном треугольнике MNK проведена высота NH. Дано: ∠MNH = 20°, ∠K = 40°.

Так как NH - высота, то ∠MHN = 90°. В треугольнике MNH:

∠NMH = 180° - (90° + 20°) = 70°

∠NMK = ∠NMH = 70°

Сумма углов треугольника равна 180°, значит:

∠N = 180° - (∠M + ∠K) = 180° - (70° + 40°) = 70°

Ответ: ∠M = 70°, ∠N = 70°, ∠K = 40°