Решение задачи №6:

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°:
sin A = BC / AB
cos A = AC / AB

Нам дано sin A = √19/10 и AB = 4. Сначала найдем cos A, используя основное тригонометрическое тождество:
sin² A + cos² A = 1

cos² A = 1 - sin² A
cos² A = 1 - (√19/10)²
cos² A = 1 - 19/100
cos² A = 81/100
cos A = √(81/100)
cos A = 9/10

Теперь, когда мы знаем cos A, мы можем найти AC, используя:
AC = AB * cos A
AC = 4 * (9/10)
AC = 36/10
AC = 3.6

Ответ: 3.6