Задача 1 В треугольнике ABC угол А равен 40°, угол В — 75°. Определите, какая сторона треугольника является наибольшей.

Шаг 1: Найдем величину угла C в треугольнике ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому: \[\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 40^\circ - 75^\circ = 65^\circ\] Шаг 2: Сравним углы треугольника ABC. У нас есть углы: \(\angle A = 40^\circ\), \(\angle B = 75^\circ\), \(\angle C = 65^\circ\) Наибольший угол - угол B, равный 75 градусам. Шаг 3: Определим, какая сторона треугольника является наибольшей. Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла. В треугольнике ABC напротив угла B лежит сторона AC.